El péndulo de UGEARS – guía didáctica de bolsillo

Cómo un muchacho hizo girar al mundo.

La vida moderna es virtualmente inconcebible sin relojes ni de pared ni de pulsera. Seguro que en alguna ocasión, cualquiera de nosotros se ha preguntado cómo funciona un viejo despertador e incluso haya intentado desarmar y reparar un reloj de pulsera. Hay tantos tornillos pequeños, engranajes y muelles en su interior. Destripe uno de aquellos relojes antiguos y se encontrará frente a un montón de piezas diminutas. ¿Cuál es la principal?

A principios del siglo XVI, un cerrajero de Núremberg, Peter Henlein, creó un reloj con un mecanismo compuesto de engranajes y un muelle. Era un aparato muy simple y su exactitud dejaba mucho que desear: el reloj iba adelantado o atrasado en función de muchos factores, siendo el valor del muelle y la tensión del engranaje los primeros. El reloj carecía de un mecanismo de escape, el “corazón” de un reloj clásico.

Dos mentes prodigiosas del siglo XVII, Galileo Galilei y Christiaan Huygens, dotaron al reloj de su corazón.

Galileo Galilei fue un físico, ingeniero, astrónomo, filósofo y matemático italian
que tuvo una influencia inestimable en el desarrollo de muchas disciplinas científicas
y es conocido como el “padre de la ciencia moderna”.
Nacido el 15 de febrero de 1564 en Pisa, Ducado de Florencia.

Todo empezó con un péndulo. Se cree que fue inventado en Pisa

En 1584, Galilei, estudiante de medicina de diecinueve años, tenía que asistir a misa en la catedral de Pisa.

Cuenta la leyenda que un día un fenómeno curioso le distrajo: macizos candelabros de bronce colgados del techo del edificio con largas cadenas mecidos por el viento se balanceaban y cada oscilación tenía la misma duración mientras que la amplitud disminuía.

En aquella época, no había ningún instrumento de medición del tiempo preciso. Pero el joven encontró una solución: estimó el tiempo de oscilación basándose en el ritmo de su propio corazón. Al contar el número de latidos de su corazón, el investigador llegó a la conclusión de que mientras las oscilaciones convergían y su amplitud se reducía, el tiempo de cada oscilación seguía siendo exactamente el mismo.

De vuelta a casa, Galilei siguió con su investigación, haciendo oscilar distintas clases de objetos: una llave de puerta, guijarros en una cuerda, un tintero vacío, cualquier cosa que le permitiera simular las oscilaciones del candelabro. El resultado de su investigación inicial llegó en forma de un péndulo muy sencillo: un pequeño plomo atado a una cuerda. Llevado a un lado y soltado, el plomo seguía oscilando durante largo tiempo.

Inspirado, el inventor se preguntó inmediatamente cómo la combinación de la longitud de la cuerda y el peso del plomo influyen en el tiempo de oscilación del péndulo. Tras aumentar la longitud de la cuerda, se percató de que las oscilaciones ralentizaban. La frecuencia de las oscilaciones de un péndulo con una cuerda de 100 cm era cercana a 2 segundos. Multiplicando la longitud de la cuerda por cuatro, hasta 400 cm, la frecuencia de oscilación subió hasta 4 segundos. O sea, una cuerda cuatro veces más larga hacía oscilar el péndulo el doble de tiempo. Alargando la cuerda nueve veces, la frecuencia de oscilación se triplicaba. En cambio, la longitud de la amplitud no tenía ningún efecto sobre los resultados del experimento.

Cuando Galilei experimentó con la influencia del peso del plomo sobre la frecuencia de oscilación, obtuvo el resultado más inesperado. Un plomo metálico pesado y un corcho ligero oscilaban al unísono. Resultó que el peso del plomo no tenía efecto alguno sobre la frecuencia de las oscilaciones.

Cuando Galilei experimentó con la influencia del peso del plomo sobre la frecuencia de oscilación, obtuvo el resultado más inesperado. Un plomo metálico pesado y un corcho ligero oscilaban al unísono. Resultó que el peso del plomo no tenía efecto alguno sobre la frecuencia de las oscilaciones.

Galilei supuso que su innovación podía ser útil a los médicos en la comprobación del pulso de un paciente. Conectó un péndulo con un contador sencillo y fabricó un aparato que llamó “Pulsilogium”.

Dibujo del reloj de péndulo de Galileo,
con mecanismo de escape incluido
(realizado hacia 1637)

Su medición del tiempo seguía basándose todavía en su propio pulso

Sólo podemos preguntarnos si el genio científico planeó utilizar un péndulo para crear un reloj preciso. Desafortunadamente, no retomó el tema hasta tener más de 70 años y haber perdido la vista.

El hijo de Galileo, Vincenzo, junto con Viviani, un estudiante del genio, bosquejó un mecanismo de relojería de acuerdo con las teorías de su padre. Si bien se desconoce si construyeron un dispositivo concreto, el mecanismo de relojería creado más tarde se basaba en ese primer boceto.

Para su mecanismo de escape, Galileo utilizó una rueda catalina y un par de fiadores curvos fijados al péndulo. Mientras el péndulo oscila, un fiador se separa de las clavijas permitiendo la rotación de la rueda hasta que queda “atrapada” por el otro fiador. Al engancharse, el fiador transmite un pequeño impulso al péndulo que sigue moviéndose.

Antiguo reloj con escape de áncora / Escape de áncora (vista lateral)

¡Un gran y fabuloso reloj mecánico!

En 1657, Christiaan Huygens publicó un artículo en el que describía su reciente invento: el reloj con péndulo.

Los relojes de Huygens eran precisos y, en los 40 años siguientes, el científico volvió varias veces a sus inventos con el fin de mejorarlos y conocer mejor las propiedades del péndulo.

En su reloj, Huygens utilizó un mecanismo del tipo husillo que no era tan universal como el que sugirió Galileo. En particular, sólo podía funcionar con un péndulo con una gran amplitud oscilatoria.

Era virtualmente imposible conseguir el necesario ritmo estable del reloj de gran amplitud oscilatoria con un mecanismo de tipo husillo. Debía existir una manera de reducir la amplitud. Llegó en forma de mecanismo de escape de áncora.

Escape de áncora (vista de frente)

Mecanismo de escape

La rueda de escape está fijada a un engranaje cilíndrico que soporta una cadena. El áncora, una pieza ligeramente curva fijada en la parte superior del péndulo, tiene dos dientes en cada uno de sus brazos llamados paletas. Como el áncora se balancea junto con el péndulo, cada una de sus paletas alternativamente engrana y desengrana con un diente de la rueda de escape. Se cree que el mérito de la invención del escape de áncora pertenece a Robert Hooke y se remonta a 1670.

El áncora deja que la rueda de escape gire sólo un diente cada ½ período del péndulo. (А – áncora de péndulo antes de bloquear la rueda de escape y avanzar un diente. B – áncora de péndulo después de liberar la rueda de escape y avanzar un diente.)

En 1671, el relojero inglés William Clement fabricó el primer reloj con escape de áncora, sembrando la duda sobre la precedencia del invento de Hooke.

Más tarde, en 1715, George Graham, otro inventor, relojero y geofísico inglés mejoró el mecanismo de escape de áncora, aumentando su precisión considerablemente, hasta 0,1 segundo. El mecanismo de Graham fue utilizado durante casi 200 años hasta 1890.

Naturalmente, George Graham no fue el último inventor en tener ideas para mejorar la precisión y eficacia de los relojes – muchos relojeros sugirieron sus propuestas para el mecanismo esencial. Durante la historia de la relojería se inventaron más de 200 mecanismos de escape de áncora.

El reloj eléctrico entró en escena por primera vez en el siglo XIX. El péndulo en este tipo de mecanismo era controlado por un circuito eléctrico. A mediados del siglo XX, se introdujo el reloj de cuarzo. Utiliza un oscilador electrónico que crea una señal con una frecuencia muy precisa y es regulado por un cristal de cuarzo.

Actualmente, los relojes de péndulo mecánico no pueden competir con los electrónicos. Siguen siendo estéticamente valiosos y su historia es una etapa importante en el desarrollo del pensamiento científico que seguirá inspirando a las futuras generaciones.

Metrónomo mecánico / La cuna de Newton

Acerca del mecanismo y campo de aplicación

El Metrónomo es un aparato que cuenta intervalos regulares mediante clics u otros sonidos. Es principalmente utilizado por los músicos para tocar su instrumento con un tempo regular. Recientemente, también fue utilizado durante conciertos, por ejemplo para sincronizar pre-grabaciones e instrumentos electrónicos.

Los “cronómetros musicales” empezaron a emplearse a finales del siglo XVII. El más práctico era el metrónomo creado a principios de los años 1800 por el inventor, ingeniero y empresario alemán Johann Nepomuk Maelzel. Se cree que el segundo movimiento de la Sinfonía Nº 8 de Ludwig van Beethoven era una parodia cariñosa del metrónomo de Maelzel.

Típicamente, un metrónomo tiene un cuerpo de forma piramidal con uno de los lados preparado para alojar un péndulo con una lenteja. La posición de la lenteja en el péndulo afecta a la frecuencia de los clics del metrónomo. Cuanta más alta esté colocada la lenteja, más baja es la frecuencia y viceversa. La escala en la cara del metrónomo indica la frecuencia de los clics.

Hoy en día, junto con los metrónomos mecánicos utilizamos otros electrónicos que a menudo están combinados con sintonizadores en una misma unidad.

También se puede emplear un metrónomo para cronometrar ejercicios físicos y experimentos científicos o incluso como instrumento musical por sí mismo como en el Poème Symphonique para 100 metrónomos de György Ligeti o Dead Souls Two movements de Alfred Schnittke.

La cuna de Newton es un sistema mecánico, así llamado por Isaac Newton, que demuestra la conservación de la energía y de la cantidad de movimiento así como la transformación de energía cinética en potencial y viceversa. En ausencia de una fuerza antagonista (tensión), el sistema podría funcionar eternamente, pero en realidad es imposible.

El péndulo de segundos es un péndulo cuyo período es de 2 segundos exactamente: un segundo para la oscilación en una dirección y un segundo para la oscilación de retorno. La frecuencia de oscilación es de ½ hertzio.

El peso está colgado del pivote y oscila libremente. Una vez desplazado de su posición de equilibrio, el péndulo está sujeto a la gravedad, tensión y fuerza elástica.

Tras soltar el péndulo, la fuerza restauradora combinada con la masa del péndulo hace que éste oscile alrededor de la posición de equilibrio con un movimiento de vaivén.

El tiempo necesario para la realización de un ciclo completo – una oscilación a la izquierda y una oscilación a la derecha – se llama “período”.

El período depende de la longitud del péndulo así como, en cierta medida, de la posición del peso (momento de inercia en relación con el centro de gravedad) y la amplitud (la oscilación).

Los relojes mecánicos son los relojes que utilizan un mecanismo de péndulo para medir el tiempo. Su impulsión se realiza con pesos, muelles o fuentes de energía eléctricas. Para medir el tiempo, utilizan la inercia de un sistema oscilatorio – el péndulo, normal o de muelle, que utiliza un muelle helicoidal como controlador de equilibrio (+/-).

Péndulo con mecanismo de escape de áncora / Mecanismo de relojería con péndulo

Diseño técnico y principio de funcionamiento

Un buen ejemplo de sistema auto-oscilante es el mecanismo de escape de áncora (fig. Péndulo con mecanismo de escape de áncora).

La rueda de escape con dientes inclinados (A) es solidaria de la rueda catalina (B) que transmite el impulso generado por la goma elástica (C). La parte superior del péndulo tiene forma de áncora (D).

Los relojes de pared, de sobremesa, de caja larga o de torre utilizan una pesa como fuente de energía. Los relojes de pulsera o de bolsillo pueden tener un muelle para generar el impulso y un volante regulador (E) fijado a un muelle helicoidal en lugar del péndulo. El volante produce oscilaciones rotatorias alrededor de su eje radial.

El sistema oscilante de un reloj o de un reloj de pulsera es un péndulo o un volante. La fuente de energía es un peso (lenteja) o bien un muelle. El áncora engranado con la rueda de escape actúa como dispositivo de retroalimentación. Permite a la rueda de escape moverse solo un diente por medio período.

La retroalimentación se produce al engranar el áncora con la rueda de escape. Permite a la rueda de escape moverse solo un diente por medio período. Cada medio período de la oscilación del péndulo, el diente de la rueda de escape empuja al áncora en la misma dirección al mismo tiempo que transmite un determinado impulso de energía que compensa la pérdida de energía por tensión. Por tanto, la energía potencial de un peso o un muelle se transmite al péndulo progresivamente por pequeños impulsos.

Los sistemas auto-oscilantes mecánicos son de uso generalizado y se encuentran virtualmente en todas partes en nuestra vida cotidiana. Los ejemplos abundan: turbinas de vapor, motores de combustión, timbres eléctricos, cuerdas de instrumentos musicales así como instrumentos de viento y nuestras cuerdas vocales cuando hablamos o cantamos.

El péndulo de Ugears STEM-lab